11/19/2008

A Mathematician’s Apology.

Parlant l’altre dia sobre la vigència del platonisme tòpic, és a dir el centrat a la teoria de les idees, en Luri insistia sobre la poca força d’aquesta teoria quan s’examina el conjunt dels diàlegs platònic. Les al·lusions són poques i sovint contradictòries entre sí, i pel contrari les revisions crítiques dels “darrers” diàlegs semblen molt més versemblants i convincents, fins i ot sovint estan molt millor treballades des d’un punt de vista lògic. Tanmateix, hi ha platònics en el sentit més tòpic. Un bon exemple és el text de G.H. Hardy A Mathematician’s Apology. El text en ell mateix és ben interessant. Graham Greene pensava que era la millor descricpció mai realitzada del que suposa ser un artista creatiu. L’aposta pel platonisme és decidida i concloent:

I will state my own position dogmatically in order to avoid minor misapprehension. I believe that mathematical reality lies outside us, that our function is to discover or observe it, and that the theorems which we prove, and which we describe grandiloquently as our “creations” are simply our notes of our observations.

Més endavant afirmarà que la diferència bàsica entre un matemàtic i un físic, és que només el primer està en contacte directe amb la realitat. Una cadira pot ser, segons les diferents escoles físiques,una constel·lació d’electrons o una idea en la ment de Déu, pel contrari que el numero 317 és un prim, constitueix una realitat objectiva que no té cap relació amb la nostra constitució mental. Malauradament, la dedicació plena a les matemàtiques, segons Hardy, serveix per justificar una vida però no pas per omplir-la. La matemàtica, segons Hardy, és un afer de joves. El llibre és profundament trist perquè constantment hom copsa el lament per la capacitat de crear que ja no pot ser reviscolada, com si Hardy estigués en el fons gelós del destí del seu col·lega Ramanujan, mort als 33 anys. Un cop la potència s’ha esvaït, només queda lloc per la malenconia. Fora de les matemàtiques Hardy no tingué gaire més interessos que la pràctica de l’esport i el seguiment dels campionats de cricket arreu del món. En cert sentit la seva experiència vital sembla un exercici d’adolescència perllongada, cosa que ens tornà un altre cop al Plató real, en concret al Parmènides i a la condescendència que el vell filòsof eleata mostrà amb el jove Sòcrates enamorat de les idees.

Etiquetes de comentaris: , ,

5 Comments:

Blogger lola said...

Un escriptor, un clàssic que no recordo, deia: "Només el matemàtic és feliç". Caldria afegir-hi "...i només quan és jove", doncs.

Em sobta això de què no li interessava res més; de fet, conec casos, mutatis mutandis, de cervells força potents, des de la lògica, amb un menyspreu olímpic per la diguem-ne cultura. I em sobta, no ho entenc. Potser han vist el món de les Idees, i la resta són ja no ombres, sinó cendres.

6:53 a. m.  
Blogger Jordi said...

Potser he estat una mica injust. Em consta per exemple que el seu compromis antibèlic era sincer i que va patir força a les dues guerres. En canvi, és evident que la seva mirada envers el mon de l'art tenia un cert punt de condescendència. Quan parla de la immortalitat, per exemple, compara Esquil amb Euclides, crec recordar, i diu que mentre les obres del primer inevitablement s'oblidaran (els governs dels nostre país han fet tot el que han pogut en aquest sentit)els teoremes del segon són sense discussió eterns. En tot cas, aquesta tampoc és la immortalitat que ilusiona els occidentals!

7:59 p. m.  
Blogger lola said...

S'entenia bé, Jordi. "Res" no és mai exactament igual a res. Però és això, aquesta condescendència. Aquesta actitud "nonchalante" davant allò que, a d'altres menys intel.ligents formalment, ens apassiona i ens fa pensar, barrinar, etcètera. De tota manera, ells s'ho perden!

8:09 a. m.  
Anonymous Ramon said...

és curiós com certs mites, relativament recents, perviuen en la mentalitat dels matemàtics com axiomes. Primer, sobre l'edat: hi ha molts casos en què grans matemàtics fan grans descobriments o obres relativament tard, com Leibniz, que més enllà dels 50 encara treballa amb molta força. O, per exemple, Euler, als 65 anys, ja que parles de primers, va provar que

2 elevat a 31 -1=2147483647

era un primer de Mersenne (un tipus especial de primer), i es va trigar gairebé 100 trobar un primer més gran.
En canvi, és cert que en època moderna s'ha avançat molt l'edat dels grans descobriments, molt sovint abans dels 40. Si anem a l'antiguitat, però, no sabem res de l'edat, i el poc que sabem no s'adiu amb aquesta presumpta joventut dels grans descobriments matemàtics. Sembla més una herència del romanticisme.

Sobre el platonisme dels matemàtics, que no és universal entre ells, sí que és curiós, des del meu punt de vista, que sembli que no hagin llegit Descartes: diria que és a la primera meditació on presenta el genie malin, que creu que podria enganyar-lo quant als ens matemàtics, i que el fa arribar al cogito com a pedra angular del coneixement. Molts matemàtics encara no han fet aquest camí.

Sobre la immortalitat, és un tema recurrent i, també, basat en mites i simplificacions de la realitat: posem per cas, el teorema de Pitàgores, que gairebé podem assegurar que no deu el seu descobriment a Pitàgores, en d'altres cultures, rep noms diferents, perquè prioritzen els seus matemàtics antics, als occidentals. Per tant, la història és la que jutja els matemàtics, amb criteris moltes vegades surrealistes.

En fi, un tema apassionant aquest de la mentalitat moderna dels matemàtics i els seus mites. Seria bo que algú els resseguís en un llibre.

7:32 a. m.  
Blogger Jordi said...

Molt bona l'observació sobre el Geni Maligne, per ella mateixa i pel fet que algú es prengui Descartes seriosament (aviat he de fer un blog sobre les lectures anglosaxones contemporànies de Descartes. Certment Descartes suposa un final absolut pel platonisme mític. En general, és cert que el llibre té un caràcter mitificador, gens innocent, perquè no oblidem que és una justificació vital. Potser l'afirmació d'Hardy que et deixa més perplex,ja que parles dels "altres" teoremes de Pitagores, és el seu olímpic despreci per les matempatiques no gregues,a les quals no dóna valor més que com a curiositat.

10:32 a. m.  

Publica un comentari a l'entrada

<< Home